בערוץ
 
 
 
 
 
 
 
 
על נשים ומתמטיקה 

על נשים ומתמטיקה

 
 
יורם שורק

האם גברים באמת יותר טובים מנשים במתמטיקה? להורמונים, לביולוגיה ולחברה הפתרונים, ועדיין החוקרים מבולבלים

 
 
 
 
 
 
 
 
 
בטור הקודם ניסיתי לתהות יחד עם בת 17 ממורמרת לפשר הסיבוך שבמתמטיקה. השבוע, כמובטח, ננסה להבין למה מתמטיקה קשה יותר (או נראית כך) לבנות.

הטבלה לא משקרת: נשים הן מיעוט בקרב הסטודנטים למתמטיקה והמקצועות דורשי המתמטיקה, כדוגמת פיזיקה והנדסה. יש התולים חלק מאשמת פערי ההכנסה בין גברים לנשים בהיעדרן היחסי של נשים ממקצועות עתירי מתמטיקה ועתירי הכנסה.

שתי גישות מנסות להסביר את הפער המתמטי בין גברים לנשים, אחת מתרצת את השליטה הגברית במקצועות המתמטיים בנפלאות המוח הגברי והשנייה מתמקדת בפסיכולוגיה ובתרבות (לא קשה לנחש את מינם של רוב כותבי המאמרים בכל אחת מהאסכולות).
 

הגישה הביולוגית: התשובה בכף ידך

 
ההורמון הגברי, הטסטוסטרון, אותו חומר שגורם לנו, הגברים, להיות תוקפניים יותר ותחרותיים יותר, עוזר לנו להיות בעלי תפישה מרחבית משופרת לעומת נשים. הטסטוסטרון משפיע על מבנה המוח עוד בשלבים הראשונים של התפתחות העובר, והוא העוזר לגבר להצליח להדחק לחניה צפופה ולצאת ממנה בלי נזקי פחחות, כדי שיוכל להתרסק אחר-כך בנהיגה מאצ'ואיסטית בכביש המהיר.
 
היחס בין האצבע לקמיצה קובע: גבר גבר (אילוסטרציה: fabrisalvett, flickr)
 היחס בין האצבע לקמיצה קובע: גבר גבר (אילוסטרציה: fabrisalvett, flickr)   
כל מה שנדרש להעריך כמה טסטוסטרון ראה העובר ברחם הוא כף יד וסרגל. אם נמספר את האצבעות כך שהאגודל הוא D1 והזרת היא D5 (האות D מקורה במילה האנגלית Digit שפירושה אצבע), היחס בין אורך האצבע (שתיקרא מעתה 2D) לאורך הקמיצה (האצבע הקרובה לזרת שעכשיו מספרה 4D), קטן ככל שהעובר נחשף יותר לטסטוסטרון.

כאן, בת 17 יקרה, ידרש ממך חישוב קטנטן. מדדי בסרגל את אורך האצבע והקמיצה מקו החיבור לכף היד עד לקצה וחלקי את אורך האצבע באורך הקמיצה. המספר שקיבלת (אצל כולנו היחס יהיה בין 0.91 ל-1.03) נקרא בספרות2D:4D , או יחס אצבעות (digit ratio). אצל גברים המספר הזה הוא 0.97 בממוצע, ואצל נשים הממוצע קרוב ל-1 (יש חפיפה רבה בין ההתפלגות הגברית והנשית, וכף היד ההומוסקסואלית הממוצעת קרובה יותר לממוצע הנשי).

יחס האצבעות אינו תכונה גנטית טהורה, והוא מושפע מגורמים סביבתיים שונים: בנים לאם מעשנת יהיו בעלי יד "גברית" יותר, וכך גם בנים בתרבויות פוליגמיות (שבטים בהם נהוג ריבוי נשים). הררי מחקרים ומאמרים בודקים את הקשר שבין היחס הזה לתכונות שונות ומשונות: כך למשל, מספרים החוקרים, גברים בעלי יד "גברית" (אצבע קצרה ביחס לקמיצה) הם פוריים יותר, מוזיקאים טובים יותר ובעלי יכולת ניווט טובה בממוצע מאחיהם קצרי הקמיצה וארוכי האצבע.

כמובן שחסידי ההסבר הביולוגי משקיעים מאמץ רב למצוא קשר בין מבנה כף היד לכישורים מתמטים: ילדים בעלי כף יד "גברית", הראו כמה מהם, נוטים להצליח יותר במבחני חשבון. טסטוסטרון עוברי מעודד התפתחות של חצי המוח (המיספרה) הימני על חשבון חצי המוח השמאלי, וכך מתחזקים כישורים התלויים בעיקר במוח הימני, כדוגמת מוזיקה והתמצאות במרחב.

מה הקשר בין זה למתמטיקה? כפי שהזכרנו בטור מהשבוע שעבר, אנחנו נולדים עם "ציר מספרים" הטבוע במוחנו, שבו אנו ממקמים את המספרים הטבעיים משמאל (מספרים קטנים) לימין (מספרים גדולים). ככל שהיכולת המרחבית טובה יותר, כך אנו מייטיבים לנווט לאורך ציר המספרים ולמקם בו תשובות לשאלות. בנוסף, היכולת לדמיין צורות וגופים ולסובב ולשקף אותם מסייעת מן הסתם בהבנת הגיאומטריה.
 
 

ואולי לא הכול הורמונים?

מי שקורא את אחד המאמרים המקשרים טסטוסטרון ליכולת מתמטית, משתכנע בנקל שאנחנו, הגברים, ניחנו ביכולות שנמנעו מהנשים ושיתרוננו רשום בגנים ומובטח לנצח. כשם שמבנה הגוף הגברי מבטיח שהשיא העולמי בהרמת משקולות יהיה שייך לנו תמיד, כך מבנה המוח שלנו מבטיח לנו ולבנינו את הבכורה המתמטית.
 
בונים לעצמם את ציר המספרים ומנווטים לאורכו (אילוסטרציה: Smoooochie1, flickr)
 בונים לעצמם את ציר המספרים ומנווטים לאורכו (אילוסטרציה: Smoooochie1, flickr)   
אלא שהביטחון הזה מתערער, דווקא אצל מי שטורח ומעיין ביותר ממאמר אחד. כך למשל, מחקר שבדק את כף ידם של מרצים למדעים מדוייקים באוניברסיטה, לעומת עמיתיהם בפקולטות ההומניסטיות, מצהיר בגאווה על הבדל מובהק מבחינה סטטיסטית אבל דווקא בכיוון ההפוך: כף ידם של מתמטיקאים מקצועיים הייתה נשית יותר משל עמיתיהם הפילוסופים והסוציולוגים.

התהיות מתגברות כשמתברר שהבנים מתחילים לנצח את הבנות במרוץ המתמטי דווקא בבית הספר התיכון, בו המתמטיקה הנדרשת מופשטת יותר ופחות נסמכת על ציר המספרים הטבוע במוח, או על יכולות אחרות הקשורות לתפיסה לא מילולית (אינטואיטיבית) של יחסים כמותיים. הפסיכולוגיה ההתפתחותית מלמדת כי עד גיל 5 ילדים (בנים ובנות כאחד) יודעים לקשר את המספר כמילה לערך הכמותי שלה. עד גיל 7 הם יודעים לקשר בין צורות גיאומטריות לעצמים שהם פוגשים ועד גיל 10 (כשעדיין הישגי הבנות לא נופלים מהישגי הבנים) בונים לעצמם את ציר המספרים ומנווטים לאורכו.

ההבדלים המתגלים במבחני אינטליגנציה בין גברים לנשים מגלים אמנם הבדלים כלשהם (נשים זריזות יותר בחישובים וגברים בשאלות מילוליות), אך ההבדלים הללו זעירים למדי: כאשר מודדים את התפלגות הכישורים המתמטיים במבחנים כאלו, הרי שמוצאים חפיפה של כ 85%. התהיות גוברות עוד כשמשווים את הפער המתמטי בארצות שונות.

כיוון ששום דבר לא שונה בביולוגיה של בני סינגפור, שבדיה וצרפת (שם אין הבדלים מובהקים בין בנים לבנות בגיל 14), לבני יפאן, שוויץ ואנגליה (שם ההבדלים מובהקים), הרי שלתרבות השפעה מכרעת על מידת ההצלחה של נשים במקצועות המדויקים.
 

למה בכלל ללמוד מתמטיקה?

בפתח הסיפור "איואן פיודורוביץ שפונקה ודודתו", מסיפוריו האוקראיניים של ניקולאי גוגול, מסופר על הפתעתו המרה של הגיבור כאשר הוא מצליח סוף סוף לעלות כיתה בבית הספר, ומתברר לו שאחרי שניצח את ארבעת פעולות החשבון מגיעים השברים. כמצופה, הוא נוטש את בית הספר ופונה לקריירה צבאית מוצלחת.

ובאמת, למה דווקא בגיל בו גועשים ההורמונים יגלה מישהו עניין באורכו של התיכון ליתר במשולש ישר זווית? לימודי מתמטיקה ברמה אוניברסיטאית תמוהים לכאורה עוד יותר. קשה להבין את ההוכחה למשפט "פונקציה ממשית שהיא רציפה בקטע סגור רציפה בו במידה שווה", והידיעה הזו לא תעזור לך בחיי יום יום. תנאים חשובים להצלחה מתמטית הם מוטיבציה והשקעה בתחום מופשט ולכאורה מנותק.

"משהו" גורם לבנות בגיל ההתבגרות לשאוף פחות מבנים להצטיינות מתמטית, ולהתמקד במקצועות הנחשבים נשיים יותר, ו"משהו" גורם לבנים באותו גיל ואחריו לנכונות להשקיע מאמץ דווקא שם. ה"משהו" הזה, טוענים פסיכולוגים, הוא תחושת הערך העצמי. הצלחה בפתרון בעיה מתמטית היא זריקת עידוד לתחושת הערך העצמי. בניגוד למקצועות ההומנים, כאן המדד להצלחה הוא ברור, חד משמעי ומיידי - או שמצאת את התשובה הנכונה או שטעית. משום מה בנים מקבלים סיפוק רב יותר מהישגים מעין אלו.
 

עוד הבדל חשוב בין בנים לבנות

המתמטיקה ייחודית ביחס למקצועות האחרים בכך שקיים קריטריון חד להצלחה או כישלון - בכל מבחן ברור אם התלמיד או התלמידה הגיעו לפתרון או טעו. אבל לתחושת הערך העצמי חשובה לא רק התוצאה, אלא גם ההסבר שהאדם נותן לה.
 
בנות נוטות ליחס את הכישלונות לעצמן (אילוסטרציה: iBjorn, flickr)
 בנות נוטות ליחס את הכישלונות לעצמן (אילוסטרציה: iBjorn, flickr)   
אם הצלחתי בבחינה, אני יכול ליחס את ההצלחה לחוכמתי, להשקעה שלי בלימוד, להיות השאלה קלה או למזל. כישלון אני יכול ליחס לטיפשותי, לעצלנותי, לחוסר כישרונו של המורה או למזלי הרע. כאן מתגלה שוני חשוב בין בנים לבנות בגיל בו מתפתח הפער המתמטי - הבדלי ייחוס (attribution).

בנים, מסתבר, נוטים לייחס את ההצלחות "פנימה" (כעדות לחכמה או כישרון) ואת הכישלונות להרחיק החוצה (להאשים בהם את המורה, את הניסוח המבלבל של השאלה, את רוע המזל וכו'). בנות נוטות ליחס את הכישלונות לעצמן (כעדות לחוסר כישרון או טיפשות) ואת ההצלחות לעבודה והשקעה או למזלן הטוב. כמובן יש גם בנים שמתייאשים מכישלונות ובנות שהצלחה תשפר את דימויין העצמי, אבל ההבדל הממוצע מובהק בהחלט.

אם ניקח נער ונערה בעלי אותם כישורים מתמטים שקיבלו אותן תוצאות בסדרת מבחנים זהה (נניח סדרה של: הצלחה, כישלון, הצלחה, כישלון, כישלון, הצלחה), הרי שהבן קיבל 3 אישורים לכך שהוא גאון מתמטי ו-3 אירועים זניחים מבחינת השפעתם על ההערכה העצמית, שהוכיחו לו שהמורה טיפש. הבת לעומתו קיבלה 3 הוכחות ניצחות לחוסר הכישרון המתמטי שלה ועוד 3 הוכחות לכך שלפעמים יש לה מזל, או שגם טיפשות יכולות להצליח אם תעבודנה קשה.

כאשר משווים את ההערכה העצמית של בנים ובנות ביחס להישגיהם בבחינות במתמטיקה, בנות מעריכות את יכולתן כנמוכה מהישגיהן בפועל, ואילו בנים נוטים להחמיא לעצמם. הבת הסטריאוטיפית שלנו, אם אינה מזוכיסטית, לא תרצה להתנסות בעוד מתמטיקה ותבחר מסלול שידרוש כמה שפחות משוואות.

עלתה בדעתכם שאלה מעניינת, מסקרנת, מוזרה, הזויה או מצחיקה? פורום "לכל שאלה תשובה" מחכה לה. ניתן גם לשלוח ל-ysorek@gmail.com

לקבלת עדכונים ב-RSS על כל מדורי נענע אקטואליה, העתיקו את הלינק המצורף:
http://rss.nana10.co.il/?s=126&Cat=10576

להסבר על RSS
 
 
 
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ ilan @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ ilan @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
 
 
תגובות
הוסף תגובה0 תגובות
הוספת תגובה
מאת
 
נושא
 
תוכן
 
 
 
 
תודה! תגובתך התקבלה.
התגובה תתפרסם בכפוף לתנאי האתר.
 
 
 
 
 

כל הזכויות שמורות 2011 © נענע 10 בע"מ
 
 
 
 
כל הזכויות שמורות © Nana10 בע"מ
Video powered by